Zkouškové okruhy: Matematická analýza 3

1. Metrika na množině: definice a příklady metrik. Otevřené a uzavřené množiny: definice a příklady.
2. Spojitost a limita zobrazení z metrického prostoru do metrického prostoru: definice a příklady.
3. Směrové a parciální derivace: definice, způsoby výpočtu a geometrický význam těchto derivací.
4. Totální diferenciál zobrazení: definice, nutná a postačující podmínka existence tot. diferenciálu.
5. Lokální extrémy: definice a způsoby určení lokálních extrémů.
6. Globální (absolutní) extrémy funkcí: Weierstrassova věta o nabývání globálních extrémů.
7. Vázaný extrém: definice a způsoby výpočtu.
8. Definice dvojného Riemannova integrálu na n-rozměrném intervalu. Ilustrace na příkladu dvojného integrálu.
9. Zobecnění Riemannova integrálu pro obecnější integrační obory. (nepovinné)
10. Metody výpočtu dvojného a trojného Riemannova integrálu: Fubiniova věta a substituce v integrálu. (Nepovinné)
11. Lineární dif. rovnice 1. řádu: existence řešení a metody nalezení obecného řešení. (Nepovinné)

Zde si po přihlášení vyzkoušejte cvičný test!